Amplitude Modulation (AM)
Amplitude Modulation (AM)
Modulasi amplitudo atau dikenal dengan sebutan AM (Amplitude Modulation) secara sederhana dapat didefinisikan sebagai suatu teknik modulasi yang mana amplitudo sinyal carrier berubah-ubah sesuai dengan perubahan amplitudo sinyal informasi.
Misalkan sebuah sinyal memiliki frekuensi 1 kHz akan dimodulasikan dengan sinyal carrier yang memiliki frekuensi 10 kHz, maka akan menghasilkan sinyal termodulasi AM seperti gambar berikut:
Pada contoh di atas gelombang sinyal carrier masih terlihat jelas. Pada kondisi praktek perbandingan frekuensi sinyal carrier dengan frekuensi sinyal informasi biasanya jauh lebih besar. Misalkan suatu pemancar AM menggunakan frekuensi carrier 27 MHz sedangkan frekuensi sinyal informasi berkisar 1 kHz. Jika demikian maka sinyal termodulasi AM akan memiliki gelombang yang sangat rapat sehingga hanya terlihat envelope-nya saja.
Ciri khas AM adalah pada variasi amplitudo, karena itu penguat (amplifier) yang digunakan haruslah penguat linier, agar penguatan amplitudo yang dihasilkan tetap memiliki variasi yang sesuai dengan sinyal aslinya. Hal ini yang menjadi kekurangan AM karena menggunakan penguat linier yang umumnya lebih mahal dan kurang efisien.
Sinyal termodulasi AM memiliki amplitudo yang berubah-ubah tergantung perubahan amplitudo sinyal termodulasi. Hal ini dapat dinyatakan dengan persamaan:
dimana:
v(t) = amplitudo sesaat dari sinyal termodulasi (volt)
Vc = amplitudo puncak sinyal carrier (volt)
vm = amplitudo sesaat dari sinyal pemodulasi (volt)
wc = frekuensi sinyal carrier (radian per detik)
t = waktu (detik)
Jika sinyal pemodulasi berupa sinyal sinusoida maka persamaan di atas dapat dituliskan menjadi:
v(t) = (Vc + Vm sin wmt) sin wct (2)
dimana:
Vm = amplitudo puncak sinyal pemodulasi (volt)
wm = frekuensi sinyal pemodulasi (radian per detik)
variabel yang lain sama seperti pada persamaan sebelumnya.
m = Vm / Vc (3)
Nilai indeks modulasi juga dapat dinyatakan dalam persen, yaitu dengan mengalikan m dengan 100.
Jika persamaan (3) disubstitusikan dengan persamaan (2) maka didapatkan persamaan:
v(t) = Vc(1 + m sin wmt) sin wct (4)
Ada beberapa variasi nilai m, diantaranya:
- ketika m = 0, Em = 0, maka sinyal termodulasi adalah sama seperti sinyal carrier (sebelum modulasi)
- ketika 0 < m <1, nilai ini yang terjadi dalam kondisi nyata.
Resultan gelombang semakin terlihat signifikan ketika nilai m mendekati 1.
- ketika m =1, merupakan kondisi ideal. Sinyal termodulasi yang paling baik dihasilkan jika nilai m = 1.
Tetapi kondisi ini sukar dicapai karena keterbatasan alat, terutama kendala noise.
Pada nilai m = 1, amplitudo puncak siyal termodulasi akan bervariasi
dari nol sampai dua kali amplitudo sinyal carrier (sebelum modulasi).
- ketika m > 1, pada kondisi ini dikatakan terjadi overmodulasi.
Overmodulasi akan menghasilkan distorsi pada sinyal termodulasi, dan envelope sama sekali berbeda bentuknya dengan sinyal informasi/pemodulasi.
Dari gambar sinyal termodulasi di atas,
(5)
(6)
dengan persamaan 5 dan 6 di atas, maka persamaan 3 dapat dijabarkan menjadi,
(7)
persamaan 7 digunakan untuk menghitung indeks modulasi jika yang dketahui adalah amplitudo maksimum dan amplitudo minimum sinyal termodulasi/sinyal hasil modulasi AM.
Komponen frekuensi bisa ditunjukkan dari persamaan 4:
v(t) = Vc(1 + m sin wmt) sin wct
= Vc sin wct + mVc sin wct sin wmt (8)
Kemudian dengan menggunakan identitas trigonometri:
sin A sin B = (1/2)[cos(A-B) - cos(A+B)]
persamaan 8 dijabarkan menjadi:
dan dapat diubah menjadi 3 suku sebagai berikut:
(9)
Dari persamaan 9 di atas terdapat 3 komponen frekuensi, yaitu sinyal carrier original dan dua sinyal sinusoida, satu di atas frekuensi carrier dan satu di bawah. Jika sinyal digambarkan dalam domain frekuensi maka akan terlihat seperti gambar berikut:
Pada gambar di atas terdapat dua frekuensi di tiap sisi frekuensi carrier. Frekuensi di samping frekuensi carrier disebut side frekuensi atau lebih sering disebut dengan sideband. Amplitudo sideband dibandingkan dengan amplitudo carrier adalah proporsional terhadap nilai m, dan bernilai setengah amplitudo carrier pada m = 1.
Secara matematis dapat dituliskan:
dimana
Perhitungan bandwidth dalam AM cukup sederhana. Dengan melihat gambar sinyal AM dalam domain frekuensi di atas, bandwidth adalah selisih frekuensi upper sideband dengan frekuensi lower side band.
Selisih frekuensi upper sideband dengan frekuensi carrier adalah merupakan frekuensi sinyal pemodulasi/sinyal informasi itu sendiri (begitu juga dengan selisih frekuensi carrier dengan frekuensi lsb).
Dengan demikian bandwidth AM dapat dirumuskan secara matematis sebagai berikut:
B = 2Fm
dimana
B = bandwidth (hertz)
Fm = frekuensi tertinggi dari sinyal pemodulasi/informasi (hertz)
- Roy Blake, Wireless Communication Technology, 2001, USA: Delmar
- http://en.wikipedia.org/wiki/Amplitude_modulation
Misalkan sebuah sinyal memiliki frekuensi 1 kHz akan dimodulasikan dengan sinyal carrier yang memiliki frekuensi 10 kHz, maka akan menghasilkan sinyal termodulasi AM seperti gambar berikut:
Gambar: Sinyal Sinus 1 kHz
Gambar: Sinyal Carrier 10 kHz
Gambar: Sinyal Termodulasi AM
Gambar: Sinyal Termodulasi dengan Frekuensi Carrier tinggi
Ciri khas AM adalah pada variasi amplitudo, karena itu penguat (amplifier) yang digunakan haruslah penguat linier, agar penguatan amplitudo yang dihasilkan tetap memiliki variasi yang sesuai dengan sinyal aslinya. Hal ini yang menjadi kekurangan AM karena menggunakan penguat linier yang umumnya lebih mahal dan kurang efisien.
Analisis Domain Waktu
Pada AM sinyal carrier hampir selalu berupa sinyal sinusoida, sedangkan sinyal pemodulasi/informasi bisa berupa sinyal sinusoida, tetapi lebih sering berupa sinyal acak seperti misalnya sinyal audio.Sinyal termodulasi AM memiliki amplitudo yang berubah-ubah tergantung perubahan amplitudo sinyal termodulasi. Hal ini dapat dinyatakan dengan persamaan:
v(t) = (Vc + vm) sin wct (1)
dimana:
v(t) = amplitudo sesaat dari sinyal termodulasi (volt)
Vc = amplitudo puncak sinyal carrier (volt)
vm = amplitudo sesaat dari sinyal pemodulasi (volt)
wc = frekuensi sinyal carrier (radian per detik)
t = waktu (detik)
Jika sinyal pemodulasi berupa sinyal sinusoida maka persamaan di atas dapat dituliskan menjadi:
v(t) = (Vc + Vm sin wmt) sin wct (2)
dimana:
Vm = amplitudo puncak sinyal pemodulasi (volt)
wm = frekuensi sinyal pemodulasi (radian per detik)
variabel yang lain sama seperti pada persamaan sebelumnya.
Indeks Modulasi
Indek modulasi pada AM merupakan perbandingan antara amplitudo sinyal pemodulasi dengan amplitudo sinyal carrier. Indeks modulasi biasa disimbolkan dengan m, persamaannya sebagai berikut:m = Vm / Vc (3)
Nilai indeks modulasi juga dapat dinyatakan dalam persen, yaitu dengan mengalikan m dengan 100.
Jika persamaan (3) disubstitusikan dengan persamaan (2) maka didapatkan persamaan:
v(t) = Vc(1 + m sin wmt) sin wct (4)
Ada beberapa variasi nilai m, diantaranya:
- ketika m = 0, Em = 0, maka sinyal termodulasi adalah sama seperti sinyal carrier (sebelum modulasi)
m = 0
- ketika 0 < m <1, nilai ini yang terjadi dalam kondisi nyata.
Resultan gelombang semakin terlihat signifikan ketika nilai m mendekati 1.
m = 0,5
- ketika m =1, merupakan kondisi ideal. Sinyal termodulasi yang paling baik dihasilkan jika nilai m = 1.
Tetapi kondisi ini sukar dicapai karena keterbatasan alat, terutama kendala noise.
Pada nilai m = 1, amplitudo puncak siyal termodulasi akan bervariasi
dari nol sampai dua kali amplitudo sinyal carrier (sebelum modulasi).
m = 1
- ketika m > 1, pada kondisi ini dikatakan terjadi overmodulasi.
Overmodulasi akan menghasilkan distorsi pada sinyal termodulasi, dan envelope sama sekali berbeda bentuknya dengan sinyal informasi/pemodulasi.
m = 1,5
Perhitungan Indeks Modulasi
(5)
(6)dengan persamaan 5 dan 6 di atas, maka persamaan 3 dapat dijabarkan menjadi,
(7)persamaan 7 digunakan untuk menghitung indeks modulasi jika yang dketahui adalah amplitudo maksimum dan amplitudo minimum sinyal termodulasi/sinyal hasil modulasi AM.
Analisis Domain Frekuensi
Komponen frekuensi bisa ditunjukkan dari persamaan 4:
v(t) = Vc(1 + m sin wmt) sin wct
= Vc sin wct + mVc sin wct sin wmt (8)
Kemudian dengan menggunakan identitas trigonometri:
sin A sin B = (1/2)[cos(A-B) - cos(A+B)]
persamaan 8 dijabarkan menjadi:
dan dapat diubah menjadi 3 suku sebagai berikut:
(9)Dari persamaan 9 di atas terdapat 3 komponen frekuensi, yaitu sinyal carrier original dan dua sinyal sinusoida, satu di atas frekuensi carrier dan satu di bawah. Jika sinyal digambarkan dalam domain frekuensi maka akan terlihat seperti gambar berikut:
Gambar: Sinyal AM dalam domain frekuensi
Pada gambar di atas terdapat dua frekuensi di tiap sisi frekuensi carrier. Frekuensi di samping frekuensi carrier disebut side frekuensi atau lebih sering disebut dengan sideband. Amplitudo sideband dibandingkan dengan amplitudo carrier adalah proporsional terhadap nilai m, dan bernilai setengah amplitudo carrier pada m = 1.
Secara matematis dapat dituliskan:
Bandwidth
Perhitungan bandwidth dalam AM cukup sederhana. Dengan melihat gambar sinyal AM dalam domain frekuensi di atas, bandwidth adalah selisih frekuensi upper sideband dengan frekuensi lower side band.
Selisih frekuensi upper sideband dengan frekuensi carrier adalah merupakan frekuensi sinyal pemodulasi/sinyal informasi itu sendiri (begitu juga dengan selisih frekuensi carrier dengan frekuensi lsb).
Dengan demikian bandwidth AM dapat dirumuskan secara matematis sebagai berikut:
B = 2Fm
dimana
B = bandwidth (hertz)
Fm = frekuensi tertinggi dari sinyal pemodulasi/informasi (hertz)
Referensi:
- Warren Hioki, Telecommunication.- Roy Blake, Wireless Communication Technology, 2001, USA: Delmar
- http://en.wikipedia.org/wiki/Amplitude_modulation
Komentar
Posting Komentar