MODULASI FREKUENSI ( FM )

MODULASI FREKUENSI ( FM )

Modulasi frekuensi didefinisikan sebagai deviasi frekuensi sesaat sinyal pembawa ( dari krekuensi tak termodulasi ) sesuai dengan amplitudo sesaat sinyal pemodulasi. Sinyal pembawa dapat berupa gelombang sinus, sedangka sinyal pemodulasi (informasi) dapat berupa gelombang apa saja (sinusoidal, kotak, segitiga, atau sinyal lain misalnya sinyal audio).

 

Pada gambar 1.1 diatas mengilustrasikan modulasi frekuensi sinyal pembawa sinussoidal dengan menggunakan sinyal pemodulasi yang juga berbentuk sinyal sinussoidal. Secara sistematis, sinyal termodulasi FM dapat dinyatakan dengan :

eFM = Vc sin ( ωc t + mf sin ωm t )

keterangan :

eFM         : sinyal termodulasi FM

em           : sinyal pemodulasi

ec            : sinyal pembawa

Vc           : amplitudo maksimum sinyal pembawa

mf           :  indeks modulasi FM

ωc        : frekuensi sudut sinyal pembawa (radian/detik)  

ωm          : frekuensi sudut sinyal pemodulasi(radian/detik)

C.    Indeks Modulasi

Pada modulasi frekuensi sinyal pembawa diubah-ubah sehingga besarnya sebanding dengan besarnya amplitudo sinyal pemodulasi. Semakin besar amplitudo sinyal pemodulasi, maka semakin besar pula frekuensi  sinyal termodulasi FM. Besar selisih antara frekuensi sinyal termodulasi FM pada suatu saat dengan frekuensi sinyal pembawa disebut dengan deviasi. Deviasi frekuensi maksimum dedefi isikan sebagai selisih antara frekuensi sinyal termodulasi tertinggi dengan terendahnya.

Indeks modulasi FM (mf) merupakan perbandingan antara deviasi frekuensi dengan frekuensi sinyal pemodulasi

                   mf = δ / fm                           

                          keterangan :                

                          δ   : deviasi frekuensi maksimum

                          fm  : frekuensi maksimum sinyal pemodulasi

                          mf : indeks modulasi FM

Besarnya indeks modulasi FM dapat dipilih sebesar mungkin sejauh tersedia bandwidth (lebar bidang) untuk keperluan transmisinya. Biasanya besarnya indeks modulasi ini akan dimaksimalkan dengan cara mengatur besarnya deviasi frekuensi maksimal yang diijinkan.

Persamaan gelombang FM dinyatakan sbb:

eFM = Vc J0 mf sin ωc t

+ Vc {J1 (mf) [sin (ωc + ωm )t - sin (ωc - ωm )t]}

+ Vc {J2 (mf) [sin (ωc + 2ωm )t - sin (ωc - 2ωm )t]}
+ Vc {J3 (mf) [sin (ωc + 3ωm )t - sin (ωc - 3ωm )t]}
+ Vc {J4 (mf) [sin (ωc + 4ωm )t - sin (ωc - 4ωm )t]}
+ ………

Keterangan

eFM         : amplitudo sesaat gelombang termodulasi FM

Vc           : amplitudo puncak pembawa

Jn            : penyelesaian fungsi Bessel orde ke-n untuk indeks modulasi

mf           : indeks modulasi FM

Penyelesaian fungsi Bessel orde ke-n untuk berbagai indeks modulasi dapat dilihat pada gambar 1.2 dan tabel fungsi Bessel 

Dengan memasukkan nilai-nilai indeks modulasi, frekuensi pembawa, dan frekuensi pemodulasinya maka dapat ditentukan pula penyelesaian fungsi Bessel yang bersangkutan. Selanjutnya dapat digambarkan spektrum frekuensi sinyal termodulasi FM yang bersangkutan. Gambar 1.3 memperlihatkan contoh spektrum sinyal termodulasi FM.

      Gambar 1.3 spekrum sinyal termodulasi FM

E.     Lebar-bidang Untuk FM

Lebar-bidang yang dibutuhkan untuk mentransmisikan sinyal FM adalah :

BW = 2 ( n +1) FM

Dengan n adalah nilai tertinggi komponen